Фазовое и временнóе согласование динамиков на частоте раздела полос.

[SOVA]

Вот тут некоторые неравнодушные к звуку Личности пишут сказки.
Я не сказочник, но как-то обмолвился о своём методе согласования динамиков. Последнее время был сильно занят на работе, но сейчас появился чуток времени, чтобы выполнить обещание.
Сразу скажу, что эта тема не в противовес сказке, а скорее, моё видение данной проблемы.
Второе - это не интерактивная сказка. Список проблемных вопросов поставлен и на них будет дан ответ. Можете вставлять свои дополнения, но статья написана по первоначальным вопросам.

Итак, первая часть:
---
Фазовое и временнóе согласование динамиков на частоте раздела полос.

Список вопросов:

• Спектр сигнала BURST 100 Гц 5 периодов
• Cигнал BURST, прошедший через фильтр НЧ и ВЧ 1-го порядка
• Cигнал BURST, прошедший через фильтр НЧ и ВЧ 2-го порядка
• Cигнал BURST, прошедший через фильтр НЧ и ВЧ 3-го порядка
• Cигнал BURST, прошедший через фильтр НЧ и ВЧ 4-го порядка
• ФЧХ фильтра Линквитца 2-го порядка
• ФЧХ фильтра Баттерворта 2-го порядка
• ФЧХ фильтра Баттерворта 2-го порядка с разнесёнными частотами
• Какой временной вид имеет сигнал BURST при оптимальных фильтрах?
• Как лучше согласовывать временные задержки – по сигналу BURST или по фазовой характеристике?

Ответы на эти вопросы мы будем искать с помощью программы Микрокап. Паять одноразовые фильтры нет необходимости, так как результаты моделирования полностью адекватные и есть возможность математического анализа полученных результатов.

Пункт 1. Спектр сигнала тоновой посылки с заполнением 100 Гц и длиной 5 периодов (50мс) не является узкополосным. Измеряю его с помощью программы Спектралаб вживую. Формирую сигнал, соединяю вход звуковой карты с выходом и провожу измерения:


Как видим, спектр сигнала сплошной и содержит частоты даже в 100 раз выше, чем частота основного тона.
Очень интересен тот факт, что в спектре сигнала существуют частоты, гораздо ниже основной частоты. Прекрасно видно нижние гармоники 10, 30, 50, 70 герц. Этот факт известен, но внимание ему уделяют недостаточное. Пока просто отметим это как данность.
Вывод номер один: Сигнал тоновой посылки имеет широкий сплошной спектр. Анализировать прохождение сигнала тоновой посылки через любую систему нужно, учитывая полосу частот минимум в 100 раз выше и в 10 раз ниже, чем сигнал основного тона. В математическом анализе и при измерениях сигнал тоновой посылки можно заменять другим сигналом со сплошным спектром (белый или розовый шум, свип-тон).

[Suhodol]

Давай, Илья! Тем более, что большее кол-во мнений и анализов пойдет на пользу при попытке понять физику процесса (по крайней мере на графиках).
Ну а как это в авто, это уже ..... потом!

[Куряка]

Цитата:

Сообщение от SOVA

Вывод номер один:1. Сигнал тоновой посылки имеет широкий сплошной спектр. 2.Анализировать прохождение сигнала тоновой посылки через любую систему нужно, учитывая полосу частот минимум в 100 раз выше и в 10 раз ниже, чем сигнал основного тона. 3. В математическом анализе и при измерениях сигнал тоновой посылки можно заменять другим сигналом со сплошным спектром (белый или розовый шум, свип-тон).

У тебя я нашёл сразу три вывода. Вопросы по выводам можно, или ещё рано?

[Suhodol]

Игорь Петрович! Ты в своей сказке "умничай", и кстати что-то ты медленно пишешь (меряешь)!!! Давай уже кратинки фильтров!
Не мешай!

[SOVA]

Пункт 2. Самый лёгкий. Фильтры НЧ и ВЧ первого порядка. По сути – просто один конденсатор и один резистор (для активных фильтров) или один конденсатор и одна индуктивность (для пассивных фильтров).
Рассчитал все фильтры я с помощью программы Filter Wiz Pro 3.0 Для наглядности все фильтры рассчитаны на частоту 100 Гц, но с небольшими оговорками.
Вот вид синусоиды, прошедшей через оба фильтра, а также сумма сигналов с выходов фильтров НЧ и ВЧ:

Все обозначения есть в подписях, ноя поясню:
Синий график – это входной сигнал. Красный график – сигнал на выходе фильтра НЧ. Зелёный график – сигнал на выходе фильтра ВЧ (для удобства график сдвинут на 10мВ вверх). Фиолетовый график – сумма сигналов с обоих фильтров.
График изменения фазы от частоты также прилагается.

Здесь красный график – АЧХ и ФЧХ фильтра нижних частот, синий график – АЧХ и ФЧХ фильтра верхних частот, зелёный – их сумма.
Почему сумма? Это пример того, какой звуковой сигнал будет доходить до слушателя, если динамики нижней и верхней полосы имеют одинаковую чувствительность и расстояние от слушателя до каждого из динамиков одинаковое. Припоминаете? Это именно тот идеальный случай, какой мы ищем при настройке многоканальной системы.

Что значат эти графики? Очень многое.
Первое: на частоте раздела полос сигналы фильтров НЧ и ВЧ неодинаковые. Сигнал ВЧ фильтра опережает сигнал НЧ фильтра на четверть периода. На графике ФЧХ это видно как +-45 градусов на частоте 100 Гц.
Второе: из-за разной фазы сигнала суммарный сигнал (доходящий до слушателя) не в два раза больше, чем каждое слагаемое, а только в 1,41 раза. Это видно по АЧХ, где на частоте раздела фильтры имеют ослабление -3дБ.
Третье: сумма сигналов фильтров полностью повторяет входной сигнал. АЧХ и ФЧХ суммарного сигнала напоминает линейку из параллельной сказки. Идеальный случай.

Вывод номер два: сигналы на выходе фильтров могут не совпадать по времени даже при фильтрации первым порядком и получении идеального сигнала для слушателя. Дальше этот вывод проверим на других фильтрах.

[SOVA]

Пункт 3. Самый тяжёлый. Потому, что нужно учитывать тип фильтра. Он кардинально изменяет всю картину. Поэтому делаю отсев применяемого фильтра.
Аппроксимацию по Бесселю сейчас рассматривать не буду. Крутизна фильтра даже четвёртого порядка ненамного выше, чем первого и в акустике он применяется очень редко.
Фильтр Баттерворта самый распространенный. Его рассмотрю очень подробно и обсосу со всех сторон.
Фильтр Чебышева имеет неравномерность в полосе пропускания и мне в акустике ни разу не встречался.
Эллиптические фильтры иногда применяются для фильтрации низко порезанной пищалки, но звук у них ужасный.
Инверсный Чебышев реализуется при высоком порядке и относится к экзотике. Его не трогаю.
А модификацию Линквица – Рили рассмотрю подробно. Почему – узнаете.

Начну с фильтра второго порядка Баттерворта. Здесь придётся инвертировать фазу высокочастотного звена, так как на частоте раздела фильтра второго порядка сдвиг фазы на выходах фильтров НЧ и ВЧ равен +-90 градусов и динамики работают в противофазе.
Смотрите сами:

Цвета такие: Синий – входной сигнал, Красный – выходной сигнал фильтра НЧ, Зелёный – выходной сигнал фильтра ВЧ, Чёрный сумма сигнала фильтра НЧ и инвертированного сигнала фильтра ВЧ.
Также частотные графики:

Красный – соответственно НЧ, синий – ВЧ, фиолетовый – сумма НЧ и инвертированного ВЧ.
Что вижу?
Первое: Динамики обоих полос при инверсии верхней полосы работают синфазно. Это хорошо.
Второе: Сумма сигналов фильтров НЧ и ВЧ на частоте раздела больше, чем входной сигнал. Виден явный горб +3дБ на графике АЧХ. Почему это происходит? Да потому, что фильтры Баттерворта на частоте раздела ослабляют сигнал на 3дБ, или в 0,707 раз. А при синфазной работе их сумма будет в 1,41 раза больше чем входной сигнал. Это известная особенность фильтров Баттерворта.
Третье: суммарный сигнал ни по фазе, ни по форме, ни по амплитуде не повторяет входной. В таком виде фильтр Баттерворта применить для фильтрации акустики нельзя.
А ведь это самые распространённые фильтры! Стоят в каждом усилителе!

Поправить суммарный горб можно, если раздвинуть частоты настройки фильтров НЧ и ВЧ.
Сейчас попробую.
Ага, вот что-то получилось.
Сигналы:

Цвета на этом рисунке те же, что и выше. Вижу, что сумма сигналов на выходе фильтров имеет ту же амплитуду, что и входной сигнал. Но фаза сигналов на выходе фильтров выглядит как-то странно. Посмотрю АЧХ и ФЧХ:

Здесь представлены уже три графика. Верхние два вам знакомы, а с третьим познакомлю чуть позже.
Масштаб графиков укрупнён для большей наглядности процессов. Что можно увидеть на графике АЧХ? Я раздвинул частоты настройки фильтров для того, чтобы получить максимально ровную АЧХ, но всё равно выше и ниже частоты раздела видны небольшие «горбики». Эти маленькие горбики – очень плохой признак.
Посмотрите на ФЧХ – фиолетовая линия идёт от красной к синей, с небольшими изгибами. Эта неравномерность итоговой ФЧХ приводит к несфазированности всей аудиосистемы и разрушает звук. Такой путь не приводит к согласованию акустической системы. Более наглядно это видно на третьем графике.
Третий график отображает групповое время задержки (ГВЗ) каждого из фильтров.
Красная линия – фильтр НЧ, синяя – фильтр ВЧ, зелёная – суммарный сигнал.
Отчётливо видны три полочки суммарной ГВЗ – 0, 1 и 3 миллисекунды. Как согласовать систему, которая доносит до слушателя музыку тремя пакетами только в полосе пропускания фильтров? Ответ – никак.

Вывод номер три: Первое: Фильтр второго порядка требует переворота фазы ВЧ канала. Второе: Динамики на частоте раздела работают синфазно, поэтому нужен фильтр, дающий ослабление 6дБ на этой частоте. Третье: Фильтры Баттерворта не годятся для музыки ни под каким соусом.

[vvv]

измерения верные, графики тоже, выводы - не совсем.
попытаюсь объяснить (не претендуя на абсолют)

все делают одну и ту же ошибку: они смотрят на графики ФЧХ в точке стыка фильтров и естественно видят, что на стыке одну ДГ надо бы переплюсовать. конечно надо, переплюсовали, отлично.
только все забывают, что вся свистопляска с фчх на стыке фильтров происходит в пределах одной октавы (полоктавы вниз и полоктавы вверх от частоты раздела)
и забывают, что переплюсовав одну ДГ, мы перевернем ее фчх не только в пределах одной октавы, а во всем диапазоне и, соответственно, получив красивую фчх на стыке развалим до и после, в сумеречных зонах, за краями той самой октавы.
кто-то может возразить: так там уже -12дб от общего уровня (при 2-м порядке)
ну извините, если 1 сигнал приходит в фазе, а второй, ослабленный фильтом
на 12дб в противофазе - это очень хорошо слышно, мозг выносит сразу же.
впрочем так же как и отсутствие переплюса на стыке

и что делать? а ничего, читать вот это:
http://cxem.net/sound/dinamics/dinamic9.php

или применять разные порядки среза, например сверху первым, снизу вторым.
ну и переплюсовывать головки зло, обсуждалось неоднократно.

p.s. Бессель - наше всё
потому что, ну просто потому что, достаточно проанализировать те же графики что и для Баттерворта, только применительно к Бесселю.

[Suhodol]

Илья -- молодец! Довольно наглядно и понимаемо (для таких теор. индейцев, как я).
В теории не силен, но позволю не согласится насчет Батерворда. Делить Батервордом можно, НО с использованием разных порядков, либо разных частот! Все это естественно ИМХО, по моим "слуховым" наблюдениям!
А рулит ЛИНКВИЦ!!!! Не зря старый добрый Аудиокантрол был только на Линквице!
Извини, что умничаю и возможно забегаю вперед!
ЗЫ: Ух ... теория на всех страницах форума..... Это хорошо для понимания!
Ладно, подожду когда до практических выводов дойдем!!!

[Suhodol]

Цитата

Сообщение от vvv

p.s. Бессель - наше всё
потому что, ну просто потому что, достаточно проанализировать те же графики что и для Баттерворта, только применительно к Бесселю.

А у меня не получилось "подружиться" с Бесселем! Пробовал, боролся, но ..... победил другой тип фильтра (для меня)!
Может конечно и не доработал, но сейчас уже сложнее, нет процев с переключаемым типом фильтра!

[SOVA]

Цитата

Сообщение от vvv

измерения верные, графики тоже, выводы - не совсем.
попытаюсь объяснить (не претендуя на абсолют)

--- переплюсовав одну ДГ, мы перевернем ее фчх не только в пределах одной октавы, а во всем диапазоне ---
и что делать? а ничего, читать вот это:
http://cxem.net/sound/dinamics/dinamic9.php

ну и переплюсовывать головки зло, обсуждалось неоднократно.

На этой ссылке рис 6:

Что значит "перевёрнутая СЧ ?
Это и есть переполюсовка одного звена при втором порядке фильтров, хоть и хитром.

ЗЫ Дождитесь окончания статьи. В конце приведу собственную методику настройки процессорных систем.

[Alexx]

Цитата:

Сообщение от Suhodol

нет процев с переключаемым типом фильтра!

Ну конечно А как же Бит Ван?
Там как раз и Линквиц и Баттерворт

[vvv]

приведя в пример эту статью, я имел ввиду рисунок 2 и описание к нему, как метод тонкого тюнинга ФЧХ на стыке ДГ, а отнюдь не желание авторов сыграть в легкую и переплюсовать ДГ, вместо того, чтобы выравнять акустические центры излучателей.

жду окончания

[zheka]

Блин!!!!, я сейчас как раз этому хочу научится , но не фига не понимаю((, аж зло берёт.

[Куряка]

Не понятно, зачем переполюсовывать динамики, и разваливать атаку звука, когда нужный фазовый сдвиг можно реализовать времееными проца ? С динамиками на одной плоскости и пассивными фильтрами этот компромис с переполюсовкой динов ещё можно понять.

[SOVA]

Цитата:

Сообщение от Куряка

Не понятно, зачем переполюсовывать динамики, и разваливать атаку звука, когда нужный фазовый сдвиг можно реализовать времееными проца ? С динамиками на одной плоскости и пассивными фильтрами этот компромис с переполюсовкой динов ещё можно понять.

Принцип работы активных и пассивных фильтров совершенно одинаков. Разница в том, что пассивные фильтры работают на комплексную нагрузку в виде динамиков, поэтому они "кривее".
А сдвиги фаз у всех фильтров одинаковые.
Читайте продолжение.

[SOVA]

Пункт 4. Фильтр третьего порядка.
Вначале рассмотрю классический Баттерворта. Ситуация с выходными сигналами фильтров НЧ и ВЧ здесь совсем неоднозначная. Смотрим переходные процессы:


В этом хитросплетении тяжело разобраться даже намётанному глазу, но всё же попробую.
Синяя линия – входной сигнал. Это понятно.
Красная линия – сигнал фильтра НЧ. С задержками, опаздывет относительно входного сигнала на 90 градусов как и положено НЧ. Это тоже понятно.
Зелёная линия – сигнал фильтра ВЧ. Отрабатывает только фронт импульса и опережает входной сигнал на 90 градусов. Тоже разобрались.
Амплитуда выходных сигналов фильтров в 0,707 раза ( на 3дБ) меньше входного. А теперь попробуйте объединить эти три линии в один график:


Не напоминает ли этот рисунок сигналы трёхфазной линии передачи в электротехнике?
Очень даже, только там сдвиг фаз немного другой. А из курса электротехники известно, что порядок чередования фаз определяет направление вращения электромотора. У нас похожая ситуация. Вернёмся к первому рисунку.
Чёрная линия – результат суммирования сигналов фильтров НЧ и ВЧ. Целый период идёт установление переходного процесса и, хотя в конце мы получаем амплитуду сигнала равную входному сигналу, такое поведение нельзя назвать идеальным. Выходной сигнал противофазен входному.
А что будет, если мы вопреки теории инвертируем сигнал ВЧ? Это демонстрирует фиолетовая линия. Тут переходной процесс заканчивается уже на первом полупериоде, и фаза выходного сигнала гораздо ближе к входному.
А что нам покажут частотные графики?

Здесь тоже немало линий, но разобраться гораздо легче. Здесь графики обозначены:
Красный – фильтр НЧ, Синий – фильтр ВЧ, зелёный – сумма сигналов НЧ и ВЧ, фиолетовый – сумма сигнала НЧ и инвертированного ВЧ.
На верхнем графике АЧХ видно, что сумма и разность выходных сигналов имеют одинаковую амплитуду во всём диапазоне.
Но на среднем графике ФЧХ видна большая разница между поведением фазы суммарного и разностного сигналов. Зелёный график изгибается гораздо круче, а фиолетовый намного ровнее. Это значит, что при инвертировании сигнала фильтра ВЧ мы получаем гораздо более фазово-сведённую систему. Для наглядности голубым нарисована ФЧХ инвертированного сигнала ВЧ.
Наглядно это видно на нижнем графике ГВЗ. Здесь красная линия приподнята на 1 мс, иначе она полностью повторяет синюю. Сразу бросается в глаза горб задержки на зелёном графике суммарного сигнала. А разностный (фиолетовая кривая) совсем даже не кривая, а аудиофильская наклонная линия.

Вывод номер четыре: Первое: Фильтр Баттерворта третьего порядка работает корректно. Второе: лучше инвертировать сигнал фильтра ВЧ. Третье: сигналы на выходах НЧ и ВЧ не совпадают по времени, хотя фильтр согласован по фазе.

Теперь проверим хвалёного Бесселя третьего порядка на профпригодность.
Вот реакция на входной сигнал:

Цвета линий те же, что и в предыдущем случае. Сумма сигналов фильтров НЧ иВЧ даёт нам ослабленный (!) сигнал в противофазе с входным, а разность – сигнал в 1,41 раза больший по амплитуде, чем входной сигнал.
Частотные графики также не радуют:

Получается либо горб АЧХ, либо провал АЧХ, а графики ГВЗ петляют, «як тот бик по череді... ».
Вывод номер пять: Фильтр Бесселя третьего порядка в звуке неприменим.

[SOVA]

Пункт 5. Фильтр Линквица – Рили.
Этот тип фильтра представляет собой последовательно включённые два фильтра Баттерворта. Поскольку их всегда по два, реализовать такой фильтр можно только чётного порядка. Каждый фильтр вносит ослабление 3дБ на частоте раздела полос, а два последовательно включённых фильтра – 6дБ, что и нужно для сложения сигналов в фильтрах чётных порядков.
Рассмотрим второй порядок.
Вот реакция фильтров на входной сигнал:

О, как всё красиво выстроилось! Видно невооружённым глазом, что сигнал фильтра ВЧ противофазен сигналу фильтра ВЧ, и надо ВЧ инвертировать. Фиолетовая линия показывает сигнал после суммирования выхода НЧ фильтра и инвертированного сигнала ВЧ фильтра. Замечательно.
Как у нас с частотными графиками?

Недаром я оставил этот фильтр на закуску. Смотреть приятно, не то, что слушать. Идеальная АЧХ с замечательно согласованной ФЧХ верхней и нижней полосы. Никаких разногласий между полосами, мир да любовь. Больше сказать нечего.

Я уже разобрал достаточно фильтров, чтобы сделать предварительные заключения:

Вывод номер пять: Первое: Фильтр Линквица – Рили на мой взгляд, является оптимальным для частотного деления полос в многополосной системе. Второе: при идеальной согласованности полос, сигналы НЧ и СЧ не всегда совпадают по фазе друг с другом и признак совмещения вершин полуволн при настройке системы не является правилом. Ни фильтр первого порядка, ни третьего не дают совмещение сигналов на выходах. Фильтры второго порядка Баттерворта и Бесселя также не дают синфазный сигнал на частоте разделения полос. Этим свойством обладает только фильтр Линквица-Рили.

Поэтому суть моего метода настройки аудиосистем в измерении фазово – частотной характеристики систем вблизи частоты раздела, чтобы получить монотонную, без изгибов и разрывов, максимально приближенную к идеальной, характеристику.


Зы: После некторого перерыва и поисков процессора перейду к сути методики.

[vvv]

еще не проверено очень многое, некоторые выводы эфемерны и до окончательных еще очень далеко, и вот почему:

1. в природе не существует идеальных динамиков, поэтому графики ... ну графики и графики.
без реальных импедансных кривых они не имеют никакого смысла
2. как насчет того чтобы скрестить 1-й и 2-й порядки, а так же 1-й и 3-й?
3. почему в выводах говорится о том, что надо переворачивать именно ВЧ головку, хотя именно ВЧ как раз таки и нельзя, на слух играет гораздо хуже.

[SOVA]

Цитата

Сообщение от vvv

еще не проверено очень многое, некоторые выводы эфемерны и до окончательных еще очень далеко, и вот почему:

1. в природе не существует идеальных динамиков, поэтому графики ... ну графики и графики.

В природе не существует идеальных вещей, но если печка, от которой пляшут, стоит неправильно, то и измерения будут соответственно такие же.

без реальных импедансных кривых они не имеют никакого смысла

Цитата

Сообщение от vvv

2. как насчет того чтобы скрестить 1-й и 2-й порядки, а так же 1-й и 3-й?

Это на подходе

Цитата

Сообщение от vvv

3. почему в выводах говорится о том, что надо переворачивать именно ВЧ головку, хотя именно ВЧ как раз таки и нельзя, на слух играет гораздо хуже.

Потому что был у Манакова такой тест: хорошему дирижёру жали послушать колонки с правильной фазоой (повышение напряжения = повышение звкового давления) и с перевёрнутой фазой. Так он на слух выбрат правильную фазу. Объяснил так: "Барабан в первом случае воздух выдавливает, а в другом втягивает".
Тело (дует или тянет) звукового импульса передаётся низкочастотным динамиком, поэтому к нему и привязываемся. Твиттер отрабатывает фронты, а не тело.

[vvv]

Цитата:

Сообщение от SOVA

В природе не существует идеальных вещей, но если печка, от которой пляшут, стоит неправильно, то и измерения будут соответственно такие же.

не согласен, но допустим.

Цитата:

Сообщение от SOVA

Это на подходе

ждем

Цитата:

Сообщение от SOVA

Потому что был у Манакова такой тест: хорошему дирижёру жали послушать колонки с правильной фазоой (повышение напряжения = повышение звкового давления) и с перевёрнутой фазой. Так он на слух выбрат правильную фазу. Объяснил так: "Барабан в первом случае воздух выдавливает, а в другом втягивает".
Тело (дует или тянет) звукового импульса передаётся низкочастотным динамиком, поэтому к нему и привязываемся. Твиттер отрабатывает фронты, а не тело.

хорошему дирижеру видимо забыли дать послушать хороший твитер, потому что в этом случае он бы тоже выбрал правильную фазу, причем однозначно.
и объяснение этому есть очень простое: если бы твитер не играл "тело", все бы ставили себе в 2-х полоску ринг-радиаторы (у которых это самое тело на верхней СЧ отсутствует как класс) и были бы счастливы.

а вообще я не к тому, что надо переворачивать друг относительно друга, а к тому, что категорически ничего нельзя переворачивать, все динамики должны быть в электрической фазе и надо веерно выбирать точку расположения акустических центров излучателей друг относительно друга.