под каждый шуруп сверлишь отверстие сверлом 3мм (или 2,5).
зачем пва вообще?
пену в топку.
жидкие гвозди и много много 16мм саморезов и стягиваешь каждый подготовленный бутерброд и всё!
а если хочешь вообще круто и есть копейка-другая, можно между листами- вибру! 1-2мм! можно попробовать!
примеры исполнения есть! (ж АЗ)
но это при условии, что ящик переделываться не будет
а шкаф я бы оставил в покое))))