У меня есть немного времени, чтобы ответить.
1. Ток потребления прибора? в даташите не указан, но поскольку индикатор на светодиодах, то ток потребления будет в пределах 50-200 мА. Вы собираетесь это устройство подключить к аккумулятору без выключателя?
2. Контролировать ремоут вам не нужно. Что (и чем) будет отключать прибор при просадке напряжения?